Родился второго марта 1948 года в городе Щекино Тульской области. Образование высшее. Технический директор ООО «ЩекинСтройПроект». Почетный работник общего образования Российской Федерации. Почетный работник газовой промышленности РФ. Ветеран газификации Тульской области. Ветеран труда. Почетный гражданин Чернского района Тульской области.
Автор 28 книг, в том числе первых в Тульской области муниципальных учебников «История родного края» для 7 и 8 классов. Печатался в антологии тульской поэзии «Наши современники», в хрестоматии «Три века Тульской поэзии», в коллективных сборниках, альманахах, журналах, газетах (более двухсот шестидесяти печатных работ). Постоянный автор журнала «Приокские зори» и альманаха «Ковчег». Главный редактор литературных альманахов «Приупские просторы», «Солова».
Лауреат областных литературных премий имени Л. Н. Толстого, имени А. Г. Лаврика, «Левша» им. Н. С. Лескова. Лауреат и дипломант многочисленных литературных конкурсов (в т.ч. «Поэтическое братство») и фестивалей. Награжден «Знаком ордена Доброты», семью медалями, восемью ведомственными знаками.
Имя Е. И. Трещева внесено в энциклопедию «Лучшие люди России» (2004), в «Тульский биографический словарь. Новые имена», в сборники «Наши знаменитые земляки», «Лучшие учителя Щекинского края», в «Энциклопедию городов и районов Тульской области», в путеводитель «Край наш Тульский», в сборник «Дарящие тепло. ОАО “Тулаоблгаз” в судьбах и лицах».
Член Союза писателей России. Действительный член Петровской Академии наук и искусств.