Родился в 1961 году на Украине. Поэт, эссеист, автор 7 книг стихотворений. Публиковался в журналах «Новый мир», «Дружба народов», «Континент», «Вестник Европы», «Арион», «Интерпоэзия», «Зарубежные записки» и др., в ряде европейских и российских антологий. Является автором поэтических книг: «Погонщик» (изд. «Время», Москва, 2012), «Неспящая бухта» (изд. «Время», Москва, 2014), «Подводный шар» (ИПО «У Никитских ворот», Москва, 2015), «Невидимый проводник» (ИПО «У Никитских ворот», Москва, 2019), а также поэтических сборников «Лампа над морем» (изд. «Перо», Москва, 2020), «Старый кочевник» (изд. «СТиХИ», Тверь-Москва, 2020), «Невидимый проводник» (издание второе, отредактированное, «Друкарский двор Олега Фёдорова», 2021, Киев). Стихи переведены на 13 европейских и восточных языков. На иностранных языках книги Е. Чигрина выходили в Польше, на Украине, в Сербии.
Лауреат премии Центрального федерального округа России в области литературы и искусства (2012), Международной премии имени Арсения и Андрея Тарковских (2013), Горьковской литературной премии в поэтической номинации (2014), Всероссийской литературной премии имени Павла Бажова (2014), общенациональной премии «Золотой Дельвиг» (2016) за верность Слову и Отечеству и Оренбургской областной премии имени Сергея Аксакова (2017). Награждён несколькими медалями, в том числе медалью Константина Симонова (2012, Россия) и Николая Гоголя (Украина, 2014) за книгу «Погонич» (на украинском языке: перевод Игоря Павлюка, изд. «ДIA», Киев, 2014).
Является участником многих российских и Международных литературных фестивалей и книжных ярмарок, в том числе в Канаде, Польше, Индии, на Украине, в Армении, Чехии, Сербии, Македонии, России.
Член Союза российских писателей и Союза писателей Москвы, Международного ПЕН-клуба. Живёт в Москве и подмосковном Красногорске.